前 言
Qtum 使用 PoS 共识机制，设计平均区块间隔 128 秒。实际网络运行状态显示平均区块间隔约 144 秒且出块时间波动巨大。为了解决这个问题，QIP-9 提出了新的难度调整算法，将平均区块间隔降到平均 128 秒，并通过增大 nPoWTargetTimespan 大大降低区块间隔的波动。
另外现有的全网算力估计算法计算结果方差过大，上下波动可达 40%，用户难以获得较准确的全网算力数据。QIP-9 通过固定原先算法中分母的取值显著减小计算结果的方差，使得估计的挖矿收益率更为准确。
QIP-9 难度调整算法
1.Qtum 难度调整算法分析
QIP-9 难度调整算法的核心改动在［1］与［2］。改动有两处：
· 将难度调整算法由线性型改为指数型；
· 将 nPoWTargetTimespan 从 960 改变为 4000。
对于包含 coins 个币的 UTXO，它挖出一个区块的条件是
Hash(kernel)<coins×THash(kernel)<coins×T，其中 T 是挖矿目标。结合 Qtum 难度调整算法公式［1］下一个区块挖矿目标 Tn+1与当前区块挖矿目标 Tn 的关系，即挖矿难度调整算法可以化简为
硬分叉前：
硬分叉后：
其中tn 是当前区块的区块间隔，
α=64⋅(⌊nPoWTargetTimespan/128⌋+1)α=64⋅(⌊nPoWTargetTimespan/128⌋+1) 是调整系数。如果当前区块间隔大于 128 秒，下一区块的挖矿目标增大，难度减小，以此达到稳定区块间隔的效果，反之亦然。通过改变 α 的大小可以改变难度调整的幅度，调整幅度越大会导致挖矿难度变化越大，那么区块间隔波动也会相应变大。通过计算可知硬分叉前 α=512, 分叉后 α=2048。
截止区块高度 390000，Qtum 主网所有 PoS 区块间隔平均值 144.22 秒，标准差 152.95 秒。而理想状态（区块间隔服从期望值 128 秒的几何分布）下，区块间隔 128 秒，标准差 119.73 秒。可见实际运行结果中区块间隔平均值与标准差远远大于设计值。这是由于难度调整算法不合适以及参数 α=512 过小导致。
2.QIP-9 对难度调整算法的改动
从难度调整算法公式不难看出，增大 α 的值可以减小挖矿难度的变化，区块间隔波动也会相应减小。我们模拟了两种算法在取不同的 α 值时对区块间隔平均值、标准差以及大间隔（出块时间超过 10 分钟）的区块数量的影响，得到以下数据：
可见 QIP-9 指数型调整算法对线性型调整算法在各项数据上表现都更好，它在平均区块间隔数据上十分接近设计值 128 秒是其正确性的体现。由上述表格的数据可知，当 α≥2000 时，各项指标变化已经比较缓慢，并且区块间隔标准差与大间隔区块占比已经很接近理想值。所以 QIP-9 的难度调整算法是合理的。
QIP-9 全网算力估计
1.全网算力估计算法介绍
定义全网算力为全网所有挖矿的币的总量。对于区块 n，记dn为其难度值，tn为其区块间隔, Wn 为其全网算力。由共识算法可以计算得：
我们对上述公式取最近 72 个区块的平均值：
上述公式就是原先的全网算力估计算法，取平均可以看做是对估计的光滑处理。QIP-9 提出了一种新的估计算法：
它将分母上的区块间隔替换为设计平均值 128，下面我们将用模拟来对比两种算法的效果。
2.全网算力估计算法对比
我们分别对新老算力估计算法进行模拟，第一张图代表难度调整算法修改前的模拟结果，第二张图代表难度调整算法修改后的模拟结果：
可以发现难度调整算法修改前即 α 较小时，两种算力估计算法的模拟结果大致相同，α 更小时 QIP-9 提出的全网算力估计的方差比原算法更大。当难度调整算法修改后即 α 较大时，新的全网算力估计曲线更光滑且方差更小，在实际算力波动较小的现实条件下是更优的算法。所以硬分叉后，QIP-9 提出的全网算力估计算法比原算法更优。
QIP-9 硬分叉升级带来的影响
QIP-9 将带来最显著的变化是平均区块间隔从 144.7 秒缩短为 128.0 秒，平均每天产生的区块数从 597 个大幅增加为 675 个。另外平均区块间隔的减小使得挖矿年收益率增加 13.0% (例如 7% → 7.91%)，挖矿收益率有显著增加。
由于 QIP-9 带来共识的改变仅限于难度调整算法，对链上的交易只有在计算 lockTime 时间戳时需要注意。对于普通用户，只需及时升级钱包即可保证正常使用。
参考文献
[1] https://github.com/qtumproject/qtum/blob/733061a2b54d4d50365b07e9b48a9a8d455eadd6/src/pow.cpp#L109-L122
[2] https://github.com/qtumproject/qtum/blob/733061a2b54d4d50365b07e9b48a9a8d455eadd6/src/chainparams.cpp#L96