椭圆曲线的定义
1985年，Koblitz和Miller独立地提出了椭圆曲线公钥密码体制(ECC)，安全性基于椭圆曲线群上的离散对数问题的难解性，该问题目前最好的解法是指数级时间的算法。
一般认为，RSA和DH密钥交换协议需用1024比特以上的模数才安全，但对ECC，只要160比特的模数就可达到同样级别的安全性。
椭圆曲线指的是由Weierstrass方程
所确定的曲线
椭圆曲线上的加法运算
可以证明，有限域上的椭圆曲线在我们定义的加法运算下构成群。
既然构成群，就必然有零元和负元，这里的零元就为无穷远点O，P的负元就是它关于x轴的对称点，记为–P。
称n为点P的阶，记为n=ord(P)。
由阶为n的点P在上述加法定义下生成的循环群<P>是椭圆曲线群(E(F), +)的一个n阶子群。
设E是有限域F上的椭圆曲线，G是E的一个循环子群，点P是G的一个生成元，即G={kP: k≥1}，在已知P，Q的条件下，求解整数n，使得nP=Q的问题，称为椭圆曲线E上的离散对数问题。
今天的课程就到这里啦，下一堂课我们将学习基于椭圆曲线的数字签名算法中的SM2算法，带大家继续了解数字签名，敬请期待！