我们知道区块链中的信息块，是通过加密方式连接在一起。
那么，区块链是如何加密？如何链接？
为了弄清楚这些知识，我们需要一些基础概念： 函数、哈希函数和公钥密码学。今天先讲讲函数和哈希函数。
有的同学会说，看到数学公式就头疼。但是这一部分并不难，不信？瞧瞧呗。
函数
哈希函数，首先它是一个函数。那么，什么是函数？
抽象地说，函数是一种——接受输入，并根据输入的内容产生输出的东西。
数学术语中，函数是一组输入和一组输出之间的关系，其中每个输入只与一个输出有关。
函数通常写为 f，输入通常表示为 x。
比如：
f（x）= x + 2
函数: f（x）
输入：x
输出：x + 2。
如果我们输入2，会得到4。
如果我们输入3，会得到5。
依此类推。
函数就像小朋友玩的扭蛋机。
函数 f (x)：扭蛋机
输入 x：十个1元硬币
输出：扭蛋1个
如果我们塞入20个1元硬币，那么得到两个扭蛋。依此类推。
什么是哈希函数？
哈希函数，是输入任意长度的字符串，都可以产生固定长度输出的函数。
做个实验。网站：https://anders.com/blockchain/hash.html 可以产生哈希值。
试一试，输入不同的值，会得到不同的输出，但是输出长度一样。
比如：
输入：爱莉莎
输出：73abcafdf5b6f5de5a217da2416c4ca1eb35aab10be66eec4ab75867d1ba5abe
如果更改输入数据，则会得到一个新的哈希值。
输入：elizachen
输出：c1a14f43c993ee4c648bac6831e3798cf41efb0841b1b929a63ddb8ddbdb5b8e
改回 爱莉莎，那么输出又恢复成 73abcafdf5b6f5de5a217da2416c4ca1eb35aab10be66eec4ab75867d1ba5abe。
输入不同长度的字符（比如 “爱莉莎” 和 “elizachen”字符长度不一样），得到的输出，长度一样。
比特币采用的SHA-256，产生的输出长度，就是256bits，32个字节（一个字节8bits，所以是256/8 = 32字节）。
加密哈希函数
加密哈希函数，是特殊的哈希函数。为了达到密码安全，需要满足下面的特性：
1. 确定性
同一个输入生成同一个的输出。无论用哈希函数计算多少次，都会得到相同的结果。
可以去https://anders.com/blockchain/hash.html 试一试。
而且一个输入，产生唯一一个输出，因此，我们也说，哈希函数为你输入的数据，生成了——数字指纹。
2. 隐秘性
同时，哈希函数被称为：单向函数。单向函数的意思就是：你可以从输入得到输出，但如果只有输出，几乎不能找出输入。
为什么说几乎不能？ 因为通过输出，得到输入值的唯一方法是——“暴力破解法”。
暴力破解：任意选择一个输入，计算其输出（哈希值）。然后与现有的输出对比，看看是否一致。不断重复这一过程，直到找到一个输入，它的输出值与现有输出值一致。
继续拿扭蛋机举例：
但如果扭蛋机原来装了50个硬币，我再投入10个，共计60个硬币，如何找到我塞的那10个硬币呢？
（为了实验，我在我的10个硬币上，都画了一个红点，并请工作人员打开扭蛋机，拿出了里面的硬币。）
最好的情况：1次。 一把抓10个，全部有红点，第一次就找到了。但这种情况几乎不可能的。
最坏的情况：50次，才得到答案，也就是翻了50个都不是，后面10个才是。
平均的情况：平均情况下，我们要尝试 50 / 2 = 25 次之后才能找到答案。
似乎也可以接受。
但是，如果我们处理的是256bits的哈希值呢？
最好的情况：1次。第一次就找到了答案，这种情况比中500万还难。
最坏的情况：尝试 2^256 -1 次。就是试过所有可能的输入。
平均的情况： 尝试 2^256 / 2 = 2^255 次 = 5.7896045e+76。 这可是个天文数字！如果哈希函数是一台扭蛋机，那就被塞了5.7896045e+76枚硬币，那是像宇宙那样大的扭蛋机吧！想要找出我塞的硬币？不可能！
比特币使用的SHA-256 哈希函数，需要平均计算5.7896045e+76次，才有可能得到正确的输入，这几乎是不可能的。
3. 无碰撞
对于哈希函数H，无法找到两个值x和y（x≠y），使得H(x)=H(y)。即发生下面这种情况。
这是加密哈希函数的一个重要属性。
加密哈希函数发生碰撞也几乎是不可能的。目前人类制造的计算机，从宇宙开端（开天辟地）开始计算，直到现在，发现碰撞的可能性也无穷小。小到比地球1分钟后就被流星撞击毁灭的几率还要小。
区块链如何使用哈希函数？
在比特币中：
函数：加密哈希函数(SHA – 256)
输入：上一个区块的Hash值、序号X、记账时间、交易记录
输出：固定长度的Hash值 （将作下一个区块的输入）
挖掘过程中，比特币使用哈希函数将新的交易编写到区块链中。