密码学签名是区块链的关键技术之一，可以在不暴露私钥的前提下证明地址的所有权。该技术主要用来签署交易（当然也可以用来签署其他任意消息）。本文会讲解数字签名技术在以太坊协议中的用法。
免责声明：密码学很难。请不要将本文的任何内容作为参考，来实现您自己的密码学函数。虽然我们已经进行了广泛的研究，但是文本所提供的信息可能仍有不准确之处。本文仅用作教育用途。
什么是密码学签名？
当我们讨论密码学中的签名时，我们其实是在讨论所有权、有效性和完整性证明。举例来说，这些签名可以用来：
· 证明你拥有地址的私钥（即认证功能）；
· 确保信息（例如，邮件）没有被篡改；
· 验证你下载的 MyCrypto 版本是合法的。
密码学签名是基于数学公式的。我们拥有一个输入消息、一个私钥和一个（通常情况下是秘密的）随机数，就可以得到一串数字作为输出值，也就是签名。使用另一个数学公式可以进行反向计算，在不知道私钥和随机数的情况下进行验证（译者注：即验证该签名是否出自跟某个公钥对应的私钥）。这类算法有很多，如 RSA 和 AES，但是以太坊（和比特币）采用的都是椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）。请注意，ECDSA 只是签名算法。与 RSA 和 AES 不同，这种算法不能用于加密。
通过椭圆曲线点乘算法（elliptic curve point manipulation），我们可以使用私钥计算出一个不可逆向计算的值（译者注：即 “公钥”，公钥无法逆向计算出私钥）。这样一来，我们就可以创建出安全且不可篡改的签名。能够生成不可逆向计算的值的函数叫做 “陷门函数（trapdoor function）”：
陷门函数指的是在一个方向上易于计算，但是在缺少特殊信息（即，陷门）的情况下很难反向计算的函数。
使用 ECDSA 签名并验证
ECDSA 签名由两个数字（整数）组成：r 和 s。以太坊还引入了额外的变量 v（恢复标识符）。签名可以表示成 {r, s, v}。
在创建签名时，你要先准备好一条待签署的消息，和用来签署该消息的私钥（dₐ）。简化后的签名流程如下：
1. 对待签署消息进行哈希计算，得到哈希值（e）。
2. 生成一个安全的随机数 k。
3. 将 k 乘以椭圆曲线的常量 G，来计算椭圆曲线上的点（x₁, y₁）。
4. 计算 r = x₁ mod n。如果 r 等于 0，请返回步骤 2 。
5. 计算 s = k⁻¹(e + rdₐ) mod n。如果 s 等于 0，请返回步骤 2。
在以太坊上，通常使用 Keccak256(“\x19Ethereum Signed Message:\n32” + Keccak256(message))来计算哈希值。这样可以确保该签名不能在以太坊之外使用。
由于 k 是随机值，我们每次得到的签名都不一样。如果 k 的随机程度不够高，或者随机值被泄漏，就有可能使用两个不同的签名计算出私钥【“fault attack”】。但是，如果你在 MyCrypto 内签署同一条消息，每次得到的输出值都相同，那么如何确保其安全性？这些确定性签名均采用 RFC 6979 标准。该标准描述了如何基于私钥和消息（或哈希值）来生成安全的 k 值。
{r, s, v} 签名可以组成一个长达 65 字节的序列：r 有 32 个字节，s 有 32 个字节，v 有一个字节。如果我们将该签名编码成一个十六进制的字符串，我们最后会得到一个 130 个字符长的字符串。大多数钱包和界面都会使用这个字符串。以 MyCrypto 为例，一个完整的签名如下图所示：
{
“address”: “0x76e01859d6cf4a8637350bdb81e3cef71e29b7c2”,
“msg”: “Hello world!”,
“sig”: “0x21fbf0696d5e0aa2ef41a2b4ffb623bcaf070461d61cf7251c74161f82fec3a4370854bc0a34b3ab487c1bc021cd318c734c51ae29374f2beb0e6f2dd49b4bf41c”,
“version”: “2”
}
在 MyCrypto 的 “验证消息（Verify Message）” 一页中，我们可以使用该签名，并看到该消息是由 0x76e01859d6cf4a8637350bdb81e3cef71e29b7c2 签署的。
你可能会问：为什么要将 address、msg 和 version 等其它信息也包括在内？不能只验证签名本身吗？好吧，不能。如果不保留其它信息，就好像签了一个合同，然后删除了合同里的所有信息，只留下当事人的签名。不同于交易签名（我们之后会作更深入解释），消息签名就只是签名而已（译者注：因此只有签名是没法验证的）。
为了验证消息，我们需要掌握原始消息、使用私钥签署消息的地址，以及 {r, s, v} 签名本身。版本号就是 MyCrypto 使用的某个版本号。旧版本的 MyCrypto 通常会加上消息的当前日期和时间，计算其哈希值，然后按照上述步骤签署该消息。后来又进行了更改，以符合 JSON-RPC 方法personal_sign 方法，因此需要指明版本号（“2”）。
简化后的公钥恢复流程如下：
· 计算消息的哈希值（e）。
· 计算椭圆曲线上的点 R = (x₁, y₁)，其中 x₁ 是 r（v = 27），或 r + n（v = 28）。
· 计算 u₁ = -zr⁻¹ mod n 和 u₂ = sr⁻¹ mod n。
· 计算点 Qₐ = (xₐ, yₐ) = u₁ × G + u₂ × R。
Qₐ 是地址用来签名的私钥所对应的公钥。我们可以通过公钥计算出一个地址，并检查该地址是否与已提供地址相符。如果相符，则签名有效。
恢复标识符（“v”）
v 是签名的最后一个字节，而且不是 27 (0x1b) 就是 28 (0x1c)。恢复标识符非常重要，因为我们使用的是椭圆曲线算法，仅凭r 和 s 可计算出曲线上的多个点，因此会恢复出两个不同的公钥（及其对应地址）。v 会告诉我们应该使用这些点中的哪一个。
在大多数实现中，v 在内部只是 0 或 1，而 27 是在签署比特币消息时加上的任意数。以太坊也接受了这一点。
从 EIP-155 开始，我们还使用链 ID 来计算 v 值。这可以防止跨链重放攻击：以太坊上签署的交易无法在以太坊经典上使用，反之亦然。目前，恢复标识符只用来签署交易而非消息。
签署交易
目前为止，我们主要讨论了针对消息的签名。就像消息一样，交易在发送前也需要签名。如果你使用 Ledger 和 Trezor 之类的硬件钱包，签名过程会在硬件内部发生。如果使用私钥（或 keysotre 文件、助记词），可以直接在 MyCrypto 上完成签名。签署交易所使用的方法与签署消息非常相似，只不过交易的编码方式略有不同。
要签署的交易先用 RLP 编码方式编码，包含了所有交易参数（nonce、gas price、gas limit、to、value、data）和签名（v, r, s）。签过名的交易如下所示：
0xf86c0a8502540be400825208944bbeeb066ed09b7aed07bf39eee0460dfa261520880de0b6b3a7640000801ca0f3ae52c1ef3300f44df0bcfd1341c232ed6134672b16e35699ae3f5fe2493379a023d23d2955a239dd6f61c4e8b2678d174356ff424eac53da53e17706c43ef871
如果我们在 MyCrypto 的已签名交易广播页面上输入该交易，我们就会看到所有交易参数：
签过名的交易的第一组字节包含 RLP 编码后的交易参数，最后一组字节包含签名 {r, s, v}。我们可以通过以下方式对签名交易进行编码：
· 交易参数：RLP(nonce, gasPrice, gasLimit, to, value, data, chainId, 0, 0)。
· 使用 Keccak256 算法来计算经过 RLP 编码的未签署交易的哈希值。
· 按照上文讲述的步骤，通过 ECDSA 算法，使用私钥签署哈希值。
· 对已签名的交易进行编码：RLP(nonce, gasPrice, gasLimit, to, value, data, v, r, s)。
将经过 RLP 编码的交易数据解码后，我们又可以得到原始交易参数和签名。
请注意，链 ID 是被编码到签名的 v 参数中的，因此我们不会将链 ID 本身包含在最终的签名交易数据中。我们也不会提供任何发送方地址，因为地址可以通过签名恢复。这就是以太坊网络内部用来验证交易的方式。
签名消息的标准化
关于如何为签名消息定义标准结构，人们提出了很多种提议。目前为止，还没有一个提议最终确定下来。最初由 Geth 实现的 personal_sign 格式依然是最常见的。尽管如此，有一些提议非常有趣。
我先来简单介绍下目前创建签名所采用的方式：
“\x19Ethereum Signed Message:\n” + length(message) + message
消息通常会预先进行哈希计算，因此长度会固定在 32 个字节：
“\x19Ethereum Signed Message:\n32” + Keccak256(message)
完整的消息（包括前缀）会再经历一次哈希计算，然后用私钥对哈希值签名。这种方式适用于所有权证明，但是在其它情况下可能会出现问题。例如，如果用户 A 签署了一个消息并将其发送给合约 x，用户 B 可以复制这个已签署消息并发送给合约 Y。这就叫重放攻击。有一些提案旨在解决这一问题，如 EIP 191 和 EIP 721。
EIP 191：签名数据标准
EIP 191 是一个很简单的提案：它定义了版本号和版本专有数据。格式如下所示：
0x19 <1 byte version> <version specific data> <data to sign>
顾名思义，版本专有数据（version specific data）取决于我们所使用的版本。目前，EIP 191 有三个版本：
0x00：带有 “目标验证者（intended validator）” 的数据。如果是合约，可以是合约地址。
0x01：结构化数据，如 EIP-712 中定义的那样。关于这点，之后会给出详细解释。
0x45：常规的签过名的消息，如 personal_sign 的当前行为。
如果我们指定目标验证者（如，合约地址），该合约可以使用自己的地址来重新计算哈希值。将已签署消息提交到不同的合约实例是行不通的，因为后者无法验证签名。
由于 0x19 已经被选为固定的字节前缀，签名消息无法成为经过 RLP 编码的签名交易，因为后者永远不会以 0x19 开头。
EIP 712：基于以太坊的类型化结构化数据哈希和签名
请不要将 EIP 712 与非同质化代币标准 ERC 721 搞混了。EIP 712 是一个关于 “类型化” 已签署数据的提案。通过人类可读的方式将数据呈现出来，这样可以降低数据的验证难度。
EIP-712 定义了一种新的方法来代替 personal_sign：eth_signTypedData（最新版用的是 eth_signTypedData_v4）。如果使用这种方法，我们必须指定所有属性（例如，to、amount 和 nonce）及其各自的类型（如，address、uint256 和 uint256），还有该应用的一些基本信息，称为域（domain）。
域包含应用名称、版本、链 ID、你正在交互的合约和盐值（salt）等信息。合约应该验证这些信息，从而确保同一个签名不能在不同的应用上使用。这样可以解决上文提到的重放攻击问题。
上图所示消息的具体定义如下：
{
types: {
EIP712Domain: [
{ name: ‘name’, type: ‘string’ },
{ name: ‘version’, type: ‘string’ },
{ name: ‘chainId’, type: ‘uint256’ },
{ name: ‘verifyingContract’, type: ‘address’ },
{ name: ‘salt’, type: ‘bytes32’ }
],
Transaction: [
{ name: ‘to’, type: ‘address’ },
{ name: ‘amount’, type: ‘uint256’ },
{ name: ‘nonce’, type: ‘uint256’ }
]
},
domain: {
name: ‘MyCrypto’,
version: ‘1.0.0’,
chainId: 1,
verifyingContract: ‘0x098D8b363933D742476DDd594c4A5a5F1a62326a’,
salt: ‘0x76e22a8ee58573472b9d7b73c41ee29160bc2759195434c1bc1201ae4769afd7’
},
primaryType: ‘Transaction’,
message: {
to: ‘0x4bbeEB066eD09B7AEd07bF39EEe0460DFa261520’,
amount: 1000000,
nonce: 0
}
}
如你所见，这个消息在 MetaMask 上是可见的，我们可以确认我们正在签署的消息就是我们想要执行的。EIP 712 实行 EIP 191，因此数据将以 0x1901 开头：0x19 是前缀，0x01 是版本字节，表示这是一个 EIP 712 签名。
通过 Solidity，我们可以为 Transaction 类型定义一个 struct，并编写一个函数来对交易进行哈希计算：
struct Transaction {
address payable to;
uint256 amount;
uint256 nonce;
}
function hashTransaction(Transaction calldata transaction) public view returns (bytes32) {
return keccak256(
abi.encodePacked(
byte(0x19),
byte(0x01),
DOMAIN_SEPARATOR,
TRANSACTION_TYPE,
keccak256(
abi.encode(
transaction.to,
transaction.amount,
transaction.nonce
)
)
)
);
}
上述交易的数据如下所示：
0x1901fb502c9363785a728bf2d9a150ff634e6c6eda4a88196262e490b191d5067cceee82daae26b730caeb3f79c5c62cd998926589b40140538f456915af319370899015d824eda913cd3bfc2991811b955516332ff2ef14fe0da1b3bc4c0f424929
上述数据由 EIP-191 字节、哈希域分隔符、哈希后的 Transaction 类型和 Transaction 输入组成。该数据会再经过一次哈希计算，并进行签署。然后，我们可以使用 ecrecover 来验证智能合约中的签名：
function verify (address signer, Transaction calldata transaction, bytes32 r, bytes32 s, uint8 v) public returns (bool) {
return signer == ecrecover(hashTransaction(transaction), v, r, s);
}
在下一节中，我们将详细解释 ecrecover。如果你想找一个简单的 JavaScript 或 TypeScript 代码库来来实现 EIP 712，请查看这个库：
https://github.com/Mrtenz/eip-712
如果你想详细了解如何在智能合约中实现 EIP 712，我建议你阅读 MetaMask 的这篇文章。遗憾的是，EIP 712 规范目前还是草案，还没有得到很多应用的支持。目前，Ledger 和 Trezor 都还没支持 EIP 712，可能会阻碍该规范的广泛采用。不过，Ledger 表示他们即将发布的更新版会支持 EIP 712。
通过智能合约来验证签名
消息签名更有趣的地方在于，我们可以使用智能合约来验证 ECDSA 签名。Solidity 有一个内置函数叫做 ecrecover（这实际上是地址 0x1 上的预编译合约），可以恢复用来签署消息的私钥的地址。一个（非常）基本的合约实现如下所示：
// SPDX-License-Identifier: MIT
pragma solidity 0.7.0;
contract SignatureVerifier {
/**
* @notice Recovers the address for an ECDSA signature and message hash, note that the hash is automatically prefixed with “\x19Ethereum Signed Message:\n32”
* @return address The address that was used to sign the message
*/
function recoverAddress (bytes32 hash, uint8 v, bytes32 r, bytes32 s) public pure returns (address) {
bytes memory prefix = “\x19Ethereum Signed Message:\n32”;
bytes32 prefixedHash = keccak256(abi.encodePacked(prefix, hash));
return ecrecover(prefixedHash, v, r, s);
}
/**
* @notice Checks if the recovered address from an ECDSA signature is equal to the address `signer` provided.
* @return valid Whether the provided address matches with the signature
*/
function isValid (address signer, bytes32 hash, uint8 v, bytes32 r, bytes32 s) external pure returns (bool) {
return recoverAddress(hash, v, r, s) == signer;
}
}
该合约仅用于验证签名，本身没有任何用处，因为签名验证也可以在没有智能合约的情况下完成。
这种方式的用处在于，用户可以通过免信任方式向智能合约发送某些指令，而无需发送交易。例如，用户可以签署一条消息：“请从我的地址向该地址发送 1 个以太币。” 智能合约可以使用 EIP-712 和/或 EIP-1077 标准来验证签名者并执行该指令。智能合约中的签名验证可用于以下应用：
· 多签合约（如 Gnosis Safe）；
· 去中心化交易所；
· 元交易和 gas 中继者（如 Gas Station Network）。
但是，如果你想通过正在使用的智能合约钱包签署消息怎么办？我们显然不能让钱包智能合约访问私钥对吧。ERC 1271 提议了一个标准，可以让智能合约验证其它智能合约的签名。其规范非常简单：
pragma solidity ^0.7.0;
contract ERC1271 {
bytes4 constant internal MAGICVALUE = 0x1626ba7e;
function isValidSignature(
bytes32 _hash,
bytes memory _signature
) public view returns (bytes4 magicValue);
}
合约必须实现 isValidSignature 函数，该函数可以像上述合约那样运行任意函数。如果签名确实是与合约对应的，则函数返回 MAGICVALUE。这样一来，只要是实现了 ERC 1271 的合约，任何合约都可以验证其签名。从内部来说，实现 ERC 1271 的合约可以让多名用户签署同一个消息（例如，在多签合约的情况下），并将哈希值存储在内部。然后，该合约可以验证提供给 isValidSignature 函数的哈希值是否在内部签署，且签名是否对合约所有者之一有效。
总结
对于区块链和去中心化来说，签名非常重要。签名不仅可以用来发送交易，还可以用来与去中心化交易所、多签合约和其它智能合约进行交互。目前还没有明确的消息签名标准，进一步采用 EIP 712 规范有助于生态系统改善用户体验，并为消息签名制定标准。
参考文献和相关文章
Ethereum: A Secure Decentralised Genralised Transaction Ledger (Yellowpaper)
EIP-155: Simple replay attack protection
EIP-191: Signed Data Standard
EIP-712: Ethereum typed structured data hashing and signing
ERC-1271: Standard Signature Validation Method for Contracts
RFC6979: Deterministic Usage of the Digital Signature Algorithm (DSA) and Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA)