注：本文作为学习笔记，翻译自Nassim Nicholas Taleb，et al所著论文《Bitcoin，Currencies，and Bubbles》
概述
本文将把量化金融概念和经济学对象应用于加密货币，特别是比特币。
由于加密货币约有10000种，我们将重点（除非另有说明）关注原始协议中的第一种加密货币，和市值最大的一种加密货币。
截止到今天为止，尽管不断有人大肆宣传，但比特币未能实现“没有政府的货币”的概念（事实证明，比特币甚至根本不是一种货币），既不能作为短期或长期的价值储存（其预期价值甚至不比0高），也不能作为可靠的通胀对冲工具。
更糟糕的是，即使是远期，比特币也无法对灾难性事件建立尾部保护伞。
BTC回报，3个月年化波动率没有显著的下降。
此外，支付机制（作为一种分散化的交换方式）的成功与否似乎存在着潜在的矛盾，而这种矛盾迄今为止一直未能解决。
纵观货币历史，我们还展示了一个真正的基准货币，是怎样对任意一篮子商品和服务满足最小方差的，以及黄金和白银如何在1970年代后期亨特兄弟的操纵中失去了通胀对冲地位，以及真正的通胀对冲需要怎么做。
BTC展现了较高的资本化水平。2021年，比特币资本化出现了5万亿美元的波动。
正文
首先，让我们通过研究区块链的概念，及其智力和数学吸引力来考虑加密货币的作用。
对于量化金融的早期实践者来说，链背后的概念相当直观。在蒙特卡罗模拟软件被广泛使用之前，我们中的一些人通过链式非线性变换的形式来生成另一个伪随机变量——这是Von Neumann最初想法的精髓。
序列索引t=1,2..N, t处的seed，实轴上的变量xt通过非线性变换r:R->R生成，输出变量r(xt)。这个输出变量可以作为伪随机种子来生成另一个伪随机变量r(xt+1)。对于所有t，r(Xt)的知识允许所有后续变量r(Xτ)τ>t的知识，以此复制整个序列，从而在概率上构造时间的箭头。
同样重要的是，相同的seed产生完全相同的伪随机变量，允许验证序列，但不允许进行逆向工程。
由于Hash函数，区块链增加了一个条件，即r(.)在功能上和概率上必须是对射(Bijective)的：没有两个种子可以产生相同的输出（或者发生这种情况的概率应该非常低），在计算机科学术语中，这被称为冲突(Collision)。
数学中，一个由集合X映射至集合Y的函数，若对每一在Y內的y，存在唯一一个在X內的x与其对应，且对每一在X內的x，存在唯一一个在Y內的y与其对应，则此函数为对射函数。
以上属性加上区块链缺乏监管，允许在公共分类账上存储信息，从而促进点对点商业、交易和结算，区块链概念还允许串行记录保存。点对点版本的电子现金将允许在线支付从一方直接发送到另一方，而无需通过金融机构。
比特币利用了三种最新技术：
1） 哈希函数（Hash Function）
2） 哈希树（Hash Tree，Merkle Tree）
3） 工作量证明 (Proof of Work) ——一般要求使用者进行一些耗时相当的复杂运算，并且答案能被服务方快速验算，以此耗用的时间 ，设备与能源作为担保成本，以确保服务资源是被真正的需求所使用。
这些想法提供了一种博弈论的方法，削弱或规避一种被称为“拜占庭将军问题”的协调困境。这可以减轻缺席的管理人和参与者之间因缺乏信任，对维护永久共享公共账本产生的影响。
拜占庭将军问题（Byzantine Generals Problem），是由莱斯利·兰波特在其同名论文中提出的分布式对等网络通信容错问题。在分布式计算中，不同的计算机通过通讯交换信息达成共识而按照同一套协作策略行动。但有时候，系统中的成员计算机可能出错而发送错误的信息，用于传递信息的通讯网络也可能导致信息损坏，使得网络中不同的成员关于全体协作的策略得出不同结论，从而破坏系统一致性。拜占庭将军问题被认为是容错性问题中最难的问题类型之一。
比特币系统在所谓的“矿工”之间建立了对抗性的合作关系，他们通过将交易记录在公共账本上来验证交易；这些人得到“币”作为奖励，再加上基础的交易费用，也就是说，“币”在双方之间转让。
“工作量证明”方法的难度可根据交易速度进行调整，其目的是在理论上保持足够高的激励，使矿工能够继续操作系统。这样的调整导致计算机算力的指数级增长，使得在编写时对系统能量的需求变得繁重——也可以在其他计算和科学用途中找到替代品。
矿工从铸币税Seignorage（比特币的市场价值减去其采矿成本）和交易费用中获得补偿，并计划在比特币最终耗尽时将交易费用作为唯一收入，且只限于一个固定的数字。需要注意的是，比特币的存在依赖于这类矿工的永久存在。
比特币背后的整个意识形态基础是对其他运营商的完全不信任，该系统是完全分布式的。
最后，请注意，由于种类法定原则Numerus Claus，比特币是零和的。我们将看到。数学和组合性质不一定转化为个人和系统层面的经济利益。
种类法定原则是指物权的种类与内容只能由法律来规定，不允许当事人自由创设。
要点1: 为什么BTC不值钱？
答：黄金和其他贵金属基本上是免维护的，材料不会在使用周期内降解，其物理性质不会随时间改变。而加密货币需要被持续的关注。
由于迭代预期定律，如果我们预期价格会发生变化，那么通过反向推演，这种变化必须包含在现在的价格中。当没有利息或成长型公司时，仍然会存在对未来收益的预期，以及对股东未来预期的回报——通过直接利息，或通过间接反稀释和回购。
无收益资产是有问题的——言下之意是：由于没有任何有利于比特币持有者的利息收益率，如果我们预期在未来的任何时候，比特币技术过时、矿工从地球上灭绝，未来人们转向其它类型的“资产”，而比特币对他们失去吸引力时，比特币的价值将为零，按照迭代预期定律，那么现在的价值也必须为零。
比特币比黄金要差。稍后我们将看到，尽管贵金属也失去了交换媒介的作用——不过黄金和其他无利息的贵重物（如金属或宝石）的金融属性保有了6000多年，而其物理形态保有的时间还要大几个数量级（没有降解或衰变为其它合金或矿物）。
因此，人们可以期望自己的黄金或白银财产至少在下一个千年仍然以相同的物质形式存在——并保有一些剩余的经济价值——同样出于迭代预期定律的原因。实际上，贵金属一直有着充足的工业用途和需求弹性：目前，黄金产量的一半用于珠宝，十分之一用于工业，四分之一用于央行储备。
“路径依赖”是一个问题。我们不能指望账本上的账面分录，一直靠对比特币有兴趣和有动机的人，在一定时间段内积极维护，从而保证其永续存在，从而保留其货币价值。自然，我们并不能确定下一代人的兴趣，心态和偏好跟我们这代人完全一致。
路径依赖( Path Dependence) 是指事物发展的未来走向受制于其发展的历史，它类似于物理学中的“惯性”，一旦进入某一路径，无论是好是坏都可能对这种路径产生依赖( North，1990)
而一旦比特币跌破它的价值水平，它就会碰到一个“吸收界限”Absorbing Barrier，价值将归0。
一旦接触到吸收界限，这个过程就终止了，不管它未来的趋势如何发展。
而黄金并不依赖路径。一项技术往往被其他技术所取代，这些技术的脆弱性与其过去的生存时间成比例（99%的新技术被更新的技术所取代），而黄金和白银等物品已被时间证明具有抗灭绝/破产的能力。
定律1：累积破产
任何无息收益资产触及吸收界限的概率哪怕很小，其现值也必须为0。
收藏品排除在这一类别之外，因为它们具有审美效用，就好像在某种程度上，人们以一种与利息对应的费用租用它们一样。同样的道理也适用于黄金的珠宝：三十年后我的金项链可能价值为零，但我已经戴了六十年了。
当前的比特币泡沫与过去的近期泡沫（如1995-2000年的互联网泡沫）的区别在于，空壳公司至少承诺未来会有某种类型的收入。如果比特币被证明是一种交换媒介，或者满足其他商品定价所依据的计价标准的条件，比特币就不会采用这种估值方法。但目前并非如此。
可以说，比特币的成功并非是其自身的成功，不如说是在错误的地方取得了成功：
大多数加密货币的根本缺陷和矛盾在于，正如我们所看到的，发起人，矿工，系统的维护者目前都是从货币的通胀中赚钱，而不仅仅是从其基础交易量中赚钱，因此比特币成为货币的全部失败，被货币价值的通胀所掩盖，这为足够多的人创造（纸面）利润。
要点2: 货币的成功
“数字货币”成功与否，需要一些稳定性和可用性，以及投机性的价格升值。
比特币交易比电汇或其他方式，或其他加密货币的交易要昂贵得多，也比信用卡公司使用的标准商业系统慢几个数量级——你可以用手机立即买一杯咖啡，但如果你使用比特币，可能需要等待10分钟，而这个系统的设计结构也不能容纳大量的交易——这对于一个雄心勃勃的支付系统来说至关重要。
迄今为止，在其生命的12年里，尽管雄心勃勃，除了萨尔瓦多公民身份的价格（3比特币）之外，目前没有任何商品具备固定比特币价格，而对照其它法定货币是浮动的。
货币原则
首先，让我们讨论一下黄金的去货币化。1971年，美国政府终止了布雷顿森林协定，终止了美国货币与黄金的可兑换性。黄金库存以每年2%至4%的速度增长，但如前所述，其中大部分流向了珠宝和工业，因为黄金不足以跟上经济增长的步伐。
此外，长期以来，人们一直在争论，坚持使用金属会阻碍货币政策的实施，见Recardos 1811-1816年的辩论和Jevons的评论。看来，发达经济体在将本国货币与大宗商品挂钩方面存在显著的困难。
上世纪70年代初，亨特兄弟开始囤积白银（也是此时，1970年底，公民被禁止直接拥有黄金，并加速了他们的囤积，使之成为一种勒索。如上所示，这导致白银价格和黄金价格出现投机性爆炸——贵金属价格上涨了5至10倍。
然后，随着泡沫的收缩，金属价格回吐了一半以上的涨幅，并在20多年的时间里萎靡不振。41年后的今天，经通胀调整后，黄金和白银均未达到此前的峰值。在2008-2009年银行业危机之后，同样的影响也发生了：黄金和白银价格在80%到120%之间飙升，随后大部分价值又回落。
黄金和白银证明，它们既不能成为可靠的计价单位，也不能对冲通胀。对于贵金属来说，世界已经变得太复杂了。
要点3: 支付系统
“接受比特币进行支付”和“用比特币对商品进行定价”是两个概念。为此，比特币的价格必须是固定的，可以转换成浮动的法定货币，而不是相反。
让我们更深入地探讨货币是如何形成的。在开放经济中，没有交易是成对分析的——这种混乱的根源在于普遍存在的朴素的自由主义幻想，即两个达成一致的成年人之间的交易，如果没有胁迫，可以隔离出来单独讨论。
我们必须考虑交易的集合和个体之间的相互作用：人们碰巧与其它人签订了合同协议；对他们来说，给定的交易只是一个片段。为了能够定期购买以比特币计价的商品（即美元或其他法定货币浮动，比特币则固定），必须有固定比特币的收入。
这样的收入必须来自某个地方，比如说雇主。雇主要支付固定的比特币工资，就必须获得固定的比特币收入。此外。供应商要提供一罐固定比特币的啤酒，必须支付原材料费用，并用比特币作为间接费用。
资产负债表上的资产和负债不匹配便是如此。所有这一切都需要一种具有足够低波动性的平价“比特币美元”。
在相对自由的市场中，任何充分有效的经济体都存在套利边界。
如果有人用比特币定价，并且价格从最初的定价开始波动，那么价格将被直接或间接套利：当对法定货币的兑换率有利时，客户将从比特币制造商那里购买；在不利的情况下，他们要么在别处购买（间接套利），要么在可能的情况下退货（直接套利）。
要使价格不可套利，就必须使商品具有唯一性，并以其他地方——另一种货币的固定价格下无法获得——在这种情况下，它就变成了比特币的代理。目前，似乎以比特币定价的唯一事物，是其它加密货币。
金-银双重金属货币主义持续的时间不长，发达经济体的大宗商品也不能作为货币持续。
更普遍地说，多种货币存在的原因（在没有钉住汇率制度的情况下）很简单——是因为没有足够的全球化，货币区之间的市场也不是完全自由的。一些商品和服务，如理发和汽车修理不能在国际上进行交易——用量化金融的语言来说：它们是不可套利的。
2021年，政府（中央和地方）在西方经济体的GDP中所占份额约为30%-60%。比20世纪高出一个数量级。政府雇员获得法定工资；税收以法定形式征收。要取代法定货币，人们必须拿出一种低波动性的货币。
货币期权交易员在进行跨货币波动性套利时观察到，一对货币的波动性与两个货币区之间正在发生的贸易量成比例，这两个货币区都是贸易量较大的国家，比如香港、沙特、阿联酋，新加坡（在某些时候）一直保持与美元或一篮子货币的明确挂钩。
贸易和波动性之间可能存在一种互动关系：可以说，一对货币的稳定性（根据收益率曲线进行调整）鼓励了贸易，而贸易反过来又给这对货币带来了稳定。
我们在这里注意到，量化金融是按照新古典经济学理论的思路运作的，因为两者都有一个中心原则：无套利，套利映射到一个价格定律，前者扩展到资产估值，这是一个最初针对商品和服务的概念。
当我们将同一价格定律应用于货币时，我们利用基本的套利论据认识到，最近的全球化不允许不同的货币在同一市场共存：一方必须获胜。双金属货币主义在历史上失败过很多次，因为它很难维持银-金的平价。随着交易成本的下降，货币波动也随之下降。
正如我们观察到的，比特币在其整个生命周期内保持着极高的波动性（年率在60%到100%之间），更糟糕的是，其价格较高，这又使得其资本化的波动性大大增加。
通胀对冲的难题
这并不意味着加密货币不能取代法定货币——在无政府的情况下，拥有一种真正的货币确实是必要的。但新货币只是需要通过以很小的误差锚定加权的一篮子商品和服务，使其作为一种价值储备，变得更具吸引力。
取代法定货币是不容易的，哪怕是在局部地区——目前还没有哪一种已被证实是永久性的法币替代品——下面这个例子就指出了其中的难度：
在20世纪70年代，意大利国家电话代币gettoni被认为是可接受的代币，能够用来付款。虽然用意大利里拉购买浓缩咖啡的价格各不相同，但用gettoni定价却很稳——尽管gettoni每天都在为购买浓缩咖啡而服务，但人们怀疑它是否可以用来购买一台阿尔法罗密欧。甚至有一段时间，gettoni在追踪12个社区的”费雪指数“时被证明是最好的对照物。
问题是，由于技术变革，从长远来看，没有一个单一的事物，可以永久地跟踪通货膨胀指数保有一个恒定的价值。比如打电话，考虑到通信越来越便宜，随着时间的推移，在微信横行的时代，它已经过时了。
即便稳定的事物也会随着时间的推移而自然调整，自大萧条以来，食品和住房在西方消费者中所占的份额下降了10倍。
因此，对冲观点下，不如根据动态指数实时设定基本计价基准，减小误差。
关于隐私
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再次重申，使用比特币就像是在你的支票账户上对外广播每一笔交易。