当然图中是没有套利者的，因为从平台的角度看，两者产生的都属于兑换行为。
我们假设UNISWAP一个兑换池中是ETH－DAI，第一个流动性提供者放进去了ａ个ETH和ｂ个DAI，俩者价值相等。
这时候这个兑换对，对应的初始值是 x＝ａ， y＝ｂ；那K的初始值＝ａ＊ｂ；
此时ETH的价格就是b/a，DAI的价格＝a/b；
在K不变的情况下，如果这个兑换池有Trader T进来，想用ｗ个EHT换DAI。他会以什么样的价格拿到多少DAI呢？
在恒定乘积原理下，这个运算过程是这样的：
y’=K/(x+ｗ)。
其中y’等于此次兑换后，兑换池中的DAI的个数。由此可知，T得到的DAI的个数=y-y’;这些DAI的价格=w/(y-y’)。
所以你发现了吗？在成交者告诉平台自己要兑换的数量之前，他能拿到什么价格是不确定的。这就让UNISWAP的价格获取跟中心化平台和利用价格预言机的平台完全区分开了。
02
K值改变
还有别忘了，我们假定的前提条件是K不变，那哪些情况下K值是要改变的？答案有二，一是兑换费，二是流动性。
1、兑换费
用户每一次的兑换，需要交0.3%的手续费。拿上面兑换举例，我们为了简化计算忽略了手续费，真实的情况是Uniswap平台在计算出y’后会扣除0.3%y’的手续费，完成兑换后，这0.3%y’会被添加到流动性池里，此时K值就变成了xy+x0.3%y’=x*(y+0.3%y’)。
所以，你发现了吗？K值变大了。反之亦然，减少流动性，会减少K值。换言之，恒定乘积算法的K值并不恒定，每一笔兑换都会影响K值。
2、流动性
流动性是怎么改变K值的呢？当第二个人在一个兑换对中按照比例增加了ETH和DAI的数量，X和Y就同时增加了，很显然，K的值就是增加的；如果第一个人取走自己的兑换对，K值就减少，非常简单。
总之呢，“恒定”乘积针对的是总体流动性不变的情况下，也假设没有手续费的时候，K是不变的，就像计算物理题的时候假设某个状态下不存在摩擦力一样。通过简化前提，让这样一个简单的乘法就实现了价格与供应量成反比的经济学原理，真可谓是天才设计了。
但是习惯了传统做市商模式的你可能会不习惯，这种对两种资产进行定价的方式，不仅少见还显得过于独断。让两种Token的库存数相乘所得的积维持固定，为什么就能确保正确的报价呢？因为设计者相信市场中始终存在聪明的套利者，会反复兑换，直到平台价格与真实价格相符无利可图。
诚然，恒定乘积做市商模式因为缺乏与外界的联动显得略微被动和孤立，总是需要套利者去抹平平台上价格与真实价格之间的差；而且被大家诟病的兑换滑点和LP（流动性提供者）无偿损失也阻碍着更加保守的Trader进入这个领域。
但它的优点也是显而易见的，高效、透明、维护成本低，降低了做市门槛等都让它的缺点显得不那么重要了。
用一句话总结就是——“一切交给市场”。
自从UNISWAP开创了AMM自动做市商模式，仿佛给区块链大佬们开了脑洞一般，越来越多精细化的项目进来做市商的赛道。虽然去中心化金融产生的时间不长，但是有记忆点的，在DEFI浪潮中起水花的项目此起彼伏。
随着UNISWAPV3的到来，这只独角兽爆发的创造力又给了后来者们上了精彩的一课：原来靠深耕资金利用率也可以玩出花。
03
UNISWAP V3的利与弊
UNISWAP V3到底有哪些改变？
1、资本利用率
一直以来锁仓量都是各家竞争的重点，这次V3带来的是成交量的迅速增长，究其原因就是靠“集中流动性”提高资本利用率。
怎么集中流动性？通过限制做市区间，增加了可成交价格附近的流动性深度。如果把V2想象成一个无限宽的水槽，那V3就是由一个个极小单位（TICK）水槽并排组成的水槽，你可以把你的流动性（Token），撒进你感兴趣的价格区间，如果你的区间覆盖了成交价，就可以获得兑换费分成，否则就失去资格。
在利益的驱使下，大部分人都会选择在成交价附近投入自己的流动性，这样成交价附近的水也是最深的，这点跟账单簿中心式交易平台就很像。
如此一来LP集中在更可能成交的范围，资本利用率大大提升，从最新的V3成交量和锁仓的比例也可以看出。特别是对稳定之间的兑换，效率大大提升。
2、LP的风险
相比于更加保守被动的V2，V3对于LP的要求更高，要求LP要基于自己对于市场的判断谨慎选择策略。因为V2中的LP们投入的流动性不会有风险，去除流动性的时候还是当初自己放进去的1：1的资产，而V3则不同了，不仅放开了1：1的要求，如果价格剧烈波动超过了自己锁定的区间，投入的LP会被兑换成其中一个资产，取出的时机决定了自己能取出资产的数量。
毫无疑问V３变复杂了，这也使得炒作空气的人要更加谨慎，举例来说，在你提供了主流价值Token与某空气Token的“兑换对”之后，你的价值Token可能被瞬间吸干，持仓变成100%的垃圾Token还没有回旋的余地。
3、限价单模式
如果我们以DAI/ETH为例，为了好理解把ETH定义为贵资产，把DAI定义为贱资产；按照经验看，ETH价格可能大幅波动，DAI价格相对稳定。
利用好V３定价区间可以实现几种不同模式的订单：
止盈（YES），即你希望在高于现货的价格售出贵资产，是可行的。
低吸（YES），即你希望以低于现价的价格买入贵资产，是可行的。
（止盈订单示意图）
当然也有一些订单模式是不可行的，比如：
止损（NO），即你希望以低于“现价”的价格卖出贵资产，俗称割肉。或者是在高于现货的价格继续加仓贵资产也是不可行的（设立订单这一步就通不过）。
４、预言机
UNISWAP作为预言机的功能是被V神点名的，V３版本每一个单独的池子都将作为预言机提供兑换对的数据。可以追踪区块中的历史成交价，只要支付兑换费用就可以增加跟踪观察的数量（最多65535），将数据可用期延长至 9 天或更长时间。这无疑会使预言机攻击变得更加困难。
5、兑换费用
V３的一个重大改变就是兑换费不再自动加入到流动池子内，而且需要人为发起收集指令去收集。另外因为兑换费的获取必须在成交区间内，计算过程变复杂很多，根据单位TICK费率乘以总的流动性。
当然根据V３使用者反馈情况看，GAS费用上升明显，依然是对资本大户友好，这一点只能期待layer２上线之后有大的改善。
UNISWAPV３上线后褒贬不一，但总体从数据看，认可度还是很高的。一直被模仿，还未被超越是UNISWAPV３目前的主弦律，UNISWAP也给仿盘们上了一课，代码可以FORK，但是思维的创造力是无法仿造的。