二次融资（Quadratic Financing）是 2018 年 Vitalik 与哈佛大学 Zoë Hitzig、上书作者之一 ，微软公司的Glen Weyl 在合作论文中专门讨论的一个机制设计，用于解决公共产品（Public Goods），比如开源软件开发融资中的低效问题（搭便车，非竞争性导致的投资不足）。此后，Vitalik 在多个场合推介过这个机制设计，比如在Gitcoin Grants 中辅助实践。他们在论文中提出的新的经济模型——Liberal Radicalism (LR, 自由激进主义)，针对用DAO优化配置公共物品的问题提供了一种前卫的新规则。
如《激进市场：用市场本身的力量去监管市场》一文所述，以私有产权比如房产、土地为例：在土地的私有权这个问题上，有两种主流模式：政府一次性卖地，但限制交易；或不进行限制，每年缴纳房产税。这两者都滋生了很多问题，如腐败，房产税的评估等各种问题。
以哈伯格为代表的学者，提出了一种新的税收方案，“哈伯格税（Harberger）”或“公有制自评税”。可能使得「地产」这种私有产权在某种程度上更加具有流动性。比如，我们“要求”私人拥有的财产必须公开标注一个标价，并根据该价格百分比每年缴税；而市场上的任何人就像买卖股票一样，都可以按照这个公开标价购买该资产。
如果允许业主自己指定其财产的价值，并支付每年2％的税率。无论他们为他们的财产预估多少钱，他们都必须愿意以这个价格出售给任何人。如果税率等于房产每年被卖出的概率，那就达到了最佳的分配效率：自我评估的房产价值每提高1美元，支付的税就增加0.02美元，而这也意味着，有2％的概率会有人购买这房产并愿意多支付1美元，所以在各方都不存在作弊的动机。
按照理性人假说，如果开价高于合理价位要多交税；低于合理价位则会很快被人轻易买走，这看上去达到了房产交易的最佳分配效率，除了一个问题，如此高流动性的房产可能天天都会易主。不过现在基于房产价值的金融衍生品层出不穷，产权脱离使用权的交易也没有想象中那么不现实。比如UPRETS、Centrifuge等就在尝试将实体资产纳入在主流DeFi的抵押池，Synthetics，Linear，Mirror等资产合成协议也在抓取传统股票、商品、期货等价格来进行交易。
这种税收带来的一个有益的副作用是，它消除了现今房地产销售中存在的信息不对称缺陷，即业主有动机花费精力使起房产看起来很好，即使是以潜在的误导方式。而按照Harberger税收模型的设定，如果你以某种方式欺骗全世界，说你的房子多值5％，那么当你卖掉它的时候，你会多得5％，但在那之前，你必须多支付5％税收，否则，有人会更快地把这笔钱在原价中扣下来。
在「V神解读《激进市场》」一文中，作者指出，如果希望提高投资效率，可以采用低税率的混合解决方案：当税收逐步降低以提高投资效率时，分配效率的损失低于投资效率的增加。原因在于，最有价值的销售是买方愿意支付的价格远高于卖方愿意接受的价格。这些交易是价格下降所带来的第一批交易，因为即使是小幅降价也避免了阻碍这些最有价值的交易的发生。事实上，垄断力量的社会损失规模在这种力量的范围内呈二次方增长。因此，将加价减少1/3可以消除私人所有权所造成的分配损害是：5/9 =（3^2-2^2）/（3^2）。
图片来源：V神：“激进市场”的经济学洞见（by 爱乐的牛）
这种二次方无谓损失(quadratic deadweight loss)的概念是一个真正重要的经济学洞见。
在互联网世界，域名是一种类似“房产”的财产，在区块链世界和虚拟空间，又有更多的NFT（Non-Fungible Tokens）形式存在的虚拟资产，具备数量有限、又有公共资源属性或具备稀缺性，缺乏价格发现的特质。Vitalik Buterin就在非盈利机构 ENS（以太坊域名服务）中论证过以这种新方法进行垄断型资产的市场配置，来减少“空置率”和“垄断”的现象。
如《激进市场：用市场本身的力量去监管市场》所述，QV（二次方投票，Quadratic Voting）本质上是一种崭新的政治经济学探讨：能否使用市场的力量定价政治和投票权？如果不依赖于多数制，即一人一票这种可能造成“多数人暴政”的方式，也不依靠代表制等易于操纵的方法（类似于专攻摇摆州来争取更多选举人票），是否可以引入市场方法，即第一张赞同票的成本为 1 张票，第二张赞同票的成本则变为 4 张票（ 2 的二次方）呢？
Part 2
DAO Architecht的文章解释了Vitalik Buterin在《Quadratic Payments（二次方支付）》中描述的二次方投票和二次方募资问题。也为DoraHacks在HackerLink.io二次方投票Grant资助区块链开发者项目进行了解读。
一人一票
在公共领域的治理中，需要投票决定资金的使用，进而决定哪些项目获得优先的资助。例如，一个城市在修公园、修医院、修路等项目中分配预算，或一个由社区和机构共同资助的公链生态基金在钱包、开发者工具、文档编辑、黑客马拉松、社区播客、隐私协议等项目中分配预算。
投票通常有两种方式：“一人一票”和“一块钱一票”。
一人一票的本质是无论你多在意一件事，你只能给它投一票。在Vitalik的文章中，一人一票被解释为：如果你关心一件事（或者一个公共物品/项目），那么你投一第一票的成本极低，但如果还想继续贡献的话，成本变为无限高（因为你只有一票）。因此，你的贡献和你的影响力之间的关系可以用下面这个图来表示：
图片来源：Quadratic Payments
一块钱一票（或一个单位Token一票）
一块钱一票是一种用钱（或Token）投票的方式。这种方式让更关心一个问题的人可以贡献更多（前提是你有足够多的钱/Token）。例如，PoS共识就实现了这种想法。很明显，这种方式导致可以用钱买影响力。例如一个社区希望在修路和在街角建花园两个公共基础设施项目上分配预算。可能大多数人都更关心道路，但有一个住在街角的富人非常关心在街角建花园。这时，这个富人可以付出很多钱，结果是大部分人关心的项目可能输给极少人关心的项目。可以用下面这个图来表示你的贡献和你的影响力之间的关系：
如果我们希望同时考虑人们对不同问题的关注程度，又避免完全“用钱买影响力”的困局，应该怎么办呢？
二次方投票
二次方投票（Quadratic Voting）是解决这个问题的一种折中方法。可以用一个非常简单的机制实现二次方投票：每购买一个单位的票，票的价格增加一个单位。例如，如果我们用USDC投票，第一票1 USDC，第二票2 USDC，…，第n票 n USDC。
图片来源：Quadratic Payments
这样，如果一个人想在一个项目上投n票，则需要付出大约 (n^2)/2 USDC，因此付出成本是票数的二次方。因此，从上面的图中就可以看出，二次方投票将对项目的支持力度和可投票的数量线性匹配了起来。
ONE DOLLAR ONE VOTEQUADRATIC VOTINGONE PERSON ONE VOTE
二次方资助（Quadratic Funding）
下一个问题是，如果可以投票的标的项目数量是动态的怎么办？这种情况可以用二次方资助（Quadratic Funding）的方式处理。
二次方资助让投票变成了一个资助项目变成了一个内生的过程。任何人可以贡献到一个项目中，在贡献的同时也完成了投票。
可以用上面的图来描述这种贡献/投票过程：
1. 每个绿色的方块代表一次捐助的金额，大正方形的面积C可以理解为总资助池金额，而黄色部分面积S可以理解为一个由外部支持的补助资金池。我们把所有绿色方块排列在大正方形的对角线上。这时，每一个贡献者投入的金额是Ci，SS可以理解为一个由外部支持的补助资金池
那么大正方形的面积是：
补助金额是：
2. 在任何时候，只要有多一个贡献者，那么
3. 如果S和补助资金池不完全一致，可以根据黄色的面积按比例分配
4. 多次小额的捐助可以导致很大的黄色面积，从而让项目赢得更多的资金配比
例如，一个项目有十个人，每个人贡献了1USDC，那么总贡献额是10USDC。这时，大正方形的面积是100，因此黄色部分面积是90。如果有足够的资金，这个项目可以总共被资助100USDC，其中10USDC来自贡献者，90USDC来自补助资金。
可以从两个角度来进一步理解二次方资助。首先，任何人对一个项目的资助不仅对她自己有意义，也放大了其他资助人的价值，而且这种放大是二次方的（如果有N个人参与捐助，那么就会有N×(N−1)/2N×(N−1)/2个组合。因此，二次方资助一定程度上解决了“公地悲剧”问题。反过来，二次方捐助是二次方投票的一种特殊情况：所有的资助者在资助的过程中都在为项目投票，而补助资金池在“反向投票”。每个项目都收到的补助都无法超过CC。总体来说，二次方投票和二次方资助平衡了“一人一票”和“一块钱一票”，并且避免了这两种“极端”投票方式各自带来的问题。
二次方募资如何解决公地悲剧（Tragedy of Commons）
公地悲剧的来源是没有人愿意为一个公共物品/项目付出，即使很多人都最终受益于这个公共物品或项目。在二次方投票中，普通贡献者的影响力增加了。如果一个人有10000个单位的钱/Token，他大约可以产生100个单位的影响力（票数），而不是10000票。而在二次方资助中，每个人的贡献可以让这个项目得到更多的匹配资金（n个人的资助会导致n的二次方数量级的匹配资金）。
二次方投票和二次方资助没有解决哪些问题
身份伪造攻击（Identity Bribery）。如果有人可以创建无数多个可以投票的身份，那么使用这些身份，每个身份投一张票就可以实现影响力最大化。在传统世界中，伪造的身份和选票可以实现这种攻击，而通常抵抗这种攻击的方法是验证唯一的ID（或签名）。在区块链上，则可以通过复制多个地址，但注意这将产生大量的手续费和更高的账户管理成本。在最差情况下，二次方投票被降级成“一块钱一票”。勾结（Collusion）。如果一个攻击者知道票在哪些人手里，则可以通过让很多人卖掉自己手中的选票的方式收割选票（在很多国家，选票收割Ballot Harvesting已经造成严重的舞弊）。在最差情况下，二次方投票再一次降级成“一块钱一票”。解决这个问题的链上方法是在可以验证用户身份的情况下让用户完全匿名，例如使用零知识证明和一些其他的加密算法。理性忽视问题（Rational Ignorance）。在一人一票的系统里，每个人可能因为考虑到自己的行动对最终结果的贡献太小，而选择不贡献（或不投票）。这个问题无法被完全解决，但根据上面的讨论，二次方投票和二次方资助明显很大程度上缓解了这个问题。可以看到，这个问题在大规模的公共项目投票/资助中更为严重。在区块链世界里，我们遇到的很多公共项目是中小规模的，因此上面所述的一些问题变得没有那么严重，从而使二次方资助更加有效。
目前，二次方投票和二次方资助已经在科罗拉多州议会[2]、GitCoin Grants，Pickle Finance，以及DoraHacks BSC Grant中使用。
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投票进展：DAO Committee 4 /7 ，
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研究种类：DAO理论研究，哈伯格税，二次方投票